Question

Cho hai số hữu tỉ x và y với :\(0< x=\frac{a}{b}< 1;y=\frac{a+c}{b+c},c\inℤ_+\)

Hãy so sánh x và y.

Lưu ý mình chỉ đăng câu hỏi này để trả lời giúp một bạn . Bạn nào còn có cách giải khác mình thì giải nha

Answer 1

Vì \(0< \frac{a}{b}< 1\) nên ta có thể giả sử a và b là 2 số nguyên dương

Do đó ta có : 

\(0< a< b\Rightarrow b-a>0\)

Ta có :

\(y-x=\frac{\left(b-a\right)c}{\left(b+c\right)b}>0\)

=> y > x ( đpcm)

Các bạn xem bài làm của mình , còn thiếu sót gì mong các bạn bỏ qua.

Sgk