Ta có:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 1 (1)
Ta cũng có: (a - b)2 \(\ge\)0 => a2 - 2ab + b2 \(\ge\)0 (2)
Cộng (1) và (2) ta được:
a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 \(\ge\)1
2a2 + 2b2 \(\ge\)1
2(a2 + b2) \(\ge\)1
a2 + b2 \(\ge\frac{1}{2}\)(đpcm)
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Ta có:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 1 (1)
Ta cũng có: (a - b)2 \(\ge\)0 => a2 - 2ab + b2 \(\ge\)0 (2)
Cộng (1) và (2) ta được:
a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 \(\ge\)1
2a2 + 2b2 \(\ge\)1
2(a2 + b2) \(\ge\)1
a2 + b2 \(\ge\frac{1}{2}\)(đpcm)