Question

Cho hai phân số có tổng bằng -3 và tích bằng 12/5. Tính tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó.

Answer 1

gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\). 

Theo đề bài ta có : 

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=-3\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{ad+bc}{bd}=-3\text{ }\Rightarrow\text{ }ad+bc=-3bd\)

Tổng các số nghịch đảo của hai phân số trên là :

\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{-3bd}{ac}=-3.\frac{5}{12}=\frac{-5}{4}\)

Vậy ...