Chọn D.
Cách giải:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q). Đó là các mặt phẳng chứa d, với d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P) và (Q).
Trong không gian Oxyz,cho điểm A - 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?
A. K(3;1;-8)
B. N(2;1;-1)
C. I(0;2;-1)
D. M(1;0;-5)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m=4
B. m = - 5 2
C. m=-30
D. m = 5 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là
A. x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .
B. x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .
C. x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .
D. x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất S m a x của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu?
A. 9
B. 4,5
C. 36
D. 18
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:
A. x = t y = 2 z = 3 + t
B. x = 1 y = 1 z = 3
C. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t
D. x = 1 y = 2 z = t
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
A. (P) : 2y + 2z - 1 = 0
B. (P) : y + z - 1 = 0
C. (P) : y - z + 3 = 0
D. (P) : 2x + z - 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và hai mặt phẳng P : 2 x + 3 y = 0 , Q : 3 x + 4 y = 0 . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình tham số là
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t
B. x = 1 y = 2 z = t
C. x = t y = 2 z = 3 + t
D. x = 1 y = t z = 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = - 4 + t y = 1 - 4 t z = 3 + 3 t
và mặt phẳng Q : x + y - 2 z + 9 = 0 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A (-1; 2;3) vuông góc với d và song song với (Q) Tính khoảng cách từ giao điểm của d và (Q) đến ∆ ta được
A. 114 3
B. 182 7
C. 146 2
D. 506 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và d : P ; Q = 1 . Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x + 2 y + 2 z + 1 = 0
B. x + 2 y + 2 z = 0
C. x + 2 y + 2 z - 6 = 0
D. x + 2 y + 2 z + 3 = 0
