Question

Cho hai hàm số F x = x 2 + a x + b e - x  và f x = - x 2 + 3 x + 6 e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

A. a = 1,b = -7

B. a = -1,b = -7

C. a = -1,b = 7

D. a = 1,b = 7

Answer 1

Đáp án B

Ta có  F x = x 2 + a x + b e - x ⇒ F ' x = - x 2 + 2 - a x + a - b e - x

mà f x = F ' x  suy ra  - x 2 + 2 - a x + a - b = - x 2 + 3 x + 6 ⇒ 2 - a = 3 a - b = 6 ⇔ a = - 1 b = - 7