Question

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B,tiếp tuyến chung với hai đường tròn gần B hơn,có tiếp điểm thứ tự là E và F.Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đường tròn(O1)và(O2)thứ tự tại C,D.Đường thẳng CE và DF cắt nhau ở I.
CM: ΔIEF=ΔAEF

Answer 1

Xét (O1) ta có 

^ACE = ^AEF ( góc nt tiếp chắn cung AE, góc taọ bởi tiếp tuyến chắn cung AE ) 

^ACE = ^IEF (đồng vị do CD // EF ) 

=> ^AEF = ^IEF 

Tương tự xét (O2) ta có ^AFE = ^IFE 

Xét tam giác AEF và tam giác IEF ta có 

^AEF = ^IEF (cmt) ; ^AFE = ^IFE (cmt) ; EF chung 

Vậy tam giác AEF = tam giác IEF (g.c.g)