Question

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm

Answer 1

Ta có :

MO là tia phân giác của góc (CMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

MO’ là tia phân giác của góc (DMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)

Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ (tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :

M A 2 = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)

 

Mà MA = 12 CD ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm)