Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O 2 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A. V=36π
B. V=68π/3
C. V=14π/3
D. V=40π/3
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 5 cắt nhau tại 2 điểm A,B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 ; O 2 ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A. V = 36 π .
B. V = 68 π 3 .
C. V = 14 π 3 .
D. V = 40 π 3 .
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
A. V = 14 π 3
B. V = 68 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 36 π
Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
B. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA'=8 và độ dài trục nhỏ là BB'=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. V = 36 π
B. V = 12 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π 3 .
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 và đường tròn x 2 + y 2 = 2 (phần tô đậm trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành.
A. V = 5 π 3 .
B. V = 22 π 15 .
C. V = π 5 .
D. V = 44 π 15 .
Gọi V là thể tích khối tròn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm y = x tại M (hình vẽ bên). Gọi V 1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2 V 1 . Khi đó:
A. a = 2
B. a = 2 2
C. a = 5 2
D. a = 3
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x 2 và đường tròn x 2 + y 2 = 2 (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành
A. V = 44 π 15
B. V = 22 π 15
C. V = 5 π 3
D. V = π 5
Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ).
Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox
A. V = 128 π 5
B. V = 128 π 3
C. V = 64 π 5
D. V = 256 π 5
