TT

Cho hai đường thẳng có phương trình

y=(m+5)x-2m+3(m≠-5) (1)

y=(2m+1)x+3m(m≠ -1/2) (2)

Tìm các giá trị của m sao cho:

Hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng song song với nhau

Hai đường thẳng trùng nhau

NM
15 tháng 11 2021 lúc 8:22

\(\left(1\right)\cap\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5\ne2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)//\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\\ \left(1\right)\equiv\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Bình luận (0)
HN
15 tháng 11 2021 lúc 8:34

a). Để hai hàm số cắt nhau thì:

   a≠a'⇒ m+5=2m+1

⇔ m+5=2m+1

⇔ m-2m=1-5

⇔  -m    = -4

⇔  m     = 4.

Vậy hai hàm số cắt nhau khi m =4.

b). Để hai hàm số song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số đó song song khi m=-4; m≠\(\dfrac{3}{5}\).

c). Để hai hàm số trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số đó trùng nhau khi m=-4; m=\(\dfrac{3}{5}\).

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
QM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết