Cho hai đường thẳng a , b cắt nhau tại M ; A là điểm thuộc đường thẳng b ( khác M )
â ) Nếu B là điểm tùy ý trên tia MA ( B khác M và khác A )thì đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AB không , tại sao ?
b ) Gối ( I ) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A và ( II ) là nửa mặt phẳng đối của ( I ) . gIẢI THÍCH TẠI SAO MỌI ĐIỂM THUỘC TIA MÀ đều thuộc ( I ) , và mỗi điểm thuộc tia đối của tia MA đều thuộc ( II )
CÂU 1: Cho đường thẳng d. Gọi (I) là 1 trong 2 nửa mặt phẳng bờ d. Xét 2 điểm A,B tùy ý. Giải thích tại sao nếu A và B cùng thuộc nửa mặt phẳng (I) thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng đều thuộc (I).
CÂU 2: Cho điểm O thuộc đường thẳng d và tia Oa nằm trong 1 trong 2 nửa mặt phẳng bờ d mà ta kí hiệu là (I); còn nửa mặt phẳng đối của (I) được kí hiệu là (II). Hỏi tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng nào? (I) hay (II)?
Vẽ hình theo cách diễn đạt trong mỗi trường hợp sau đây:
a) Hai điểm P,Q nằm khác phía đối với đường thẳng a.
b) Điểm A thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm B thuộc nửa mặt phẳng còn lại.
c) Điểm A nằm trên nửa mặt phẳng bờ m có chứa điểm B.
d) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ a. Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a nhưng khác phía đối với đường thẳng b.
Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:
- Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O.
- Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m.
- Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n.
- Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A.
- Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.
Qua bài tập sau: Cho điểm O thuộc đường thẳng d và tia Oa nằm trong một trong hai nửa mặt phẳng bờ d mà ta kí hiệu là(I) được kí hiệu là (II). Hỏi tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng nào trong hai nửa mặt phẳng (I) và (II), tại sao?
Chú ý: Từ bài tập trên có thể phát biểu: Nếu tia Oa có gốc O thuộc đường thẳng d và nằm trong nửa mặt phẳng (X) bờ d thì tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (X).
Chứng tỏ rằng: Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia đối của tia OM đều nằm trong góc x'Oy', trong đó Ox' và Oy' lần lượt là hai tia đối của hai tia Ox và Oy
cho đường thẳng d.gọi (I) là 1 trong 2 của nửa mặt phẳng bờ d.xét 2 điểm A,B tùy ý.giải thích tại sao nếu A và B cùng thuộc nửa mặt phẳng (I) thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng đều thuộc (I)
trên nửa mặt phẳng bờ a, lấy 2 điểm A,B.Trên nửa mặt phẳng đối lấy điểm [ A,B,C không thuộc đường thẳng a ]
Gọi I,K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AC với BC với đường thẳng a
a, Chứng tỏ A,K nằm giữa hai tia AB,AC.Tia BI nằm giữa hai tia BA và BC
b,giải thích tại sao hai đoạn thẳng AK và BI cắt nhau .
Bài 1 cho ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a .Biết rằng đoạn thẳng AB không cắt a .Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không ?
Bài 2 cho 4 điểm A,B,C,D nằm ngoài đường thẳng a .Biết rằng cả 3 đoạn thẳng AB,BC,CD đều cắt a , hỏi đoạn thẳng BD có cắt a không ?
bài 3 cho đoạn thẳng a và 3 điểm A,B,C thuộc a . Vẽ tia OA ,OB ,OC . Giải thích vì sao trong ba tia đó , có một và chỉ một tia nằm giữa 2 tia cò lại
bài 4 cho đoạn thẳng xy và hai điểm M,N thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy ( M,N không thuộc xy ) . Hãy trình bày cách lấy một điểm O thuộc xy sao cho :
a/ tia Ox nằm giữa hai tia OM và ON
b/ tia Ox không nằm giữa hai tia OM và ON
bài 5 trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy hai điểm A và B , trên nửa mặt phẳng đối lấy điểm C ( A,B,C thuộc a ). Gọi I và K lần lượt và giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BC với đưởng thẳng a
a/ chứng tỏ tia AK nằm giữa hai tia AB , AC ; tia BI nằm giữa hai tia BA , BC
b/ giải thích tại sao hai đoạn thẳng AK và BI cắt nhau ?
Trên nửa mặt phẳng bờ m lấy hai điểm A và B, trên nửa mặt phẳng đối lấy điểm C (A, B,C ∉ a).
a) Chứng tỏ rằng hai đoạn thẳng AC và BC cắt đường thẳng m.
b) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AC, BC với đường thẳng m. Chứng tỏ rằng tia AK nằm giữa hai tia AB và AC, tia BI nằm giữa hai tia BA và BC.
c*) Giải thích tại sao hai đoạn thẳng AK và BI cắt nhau?