Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 8 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I 1 = 10 A , I 2 = 20 A , cùng chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M trong các trường hợp sau đây: M cách I 1 một đoạn 6 cm, cách I 2 đoạn 10 cm.
A. 6 , 566 . 10 - 4 ( T )
B. 6 , 566 . 10 - 7 ( T )
C. 6 , 566 . 10 - 6 ( T )
D. 6 , 566 . 10 - 5 ( T )
Gọi B 1 → , B 2 → lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I 1 v à I 2 gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B 1 → , B 2 → như hình vẽ.
Ta có: B 1 = 2.10 − 7 . I 1 r 1 = 2.10 − 7 . 10 0 , 06 = 10 3 .10 − 5 T B 2 = 2.10 − 7 . I 2 r 2 = 2.10 − 7 . 20 0 , 1 = 4.10 − 5 T
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B → = B 1 → + B 2 →
Gọi a là góc tạo bởi B 1 → và B 2 → , và từ hình vẽ ta có:
α = I 1 M I 2 ^ ⇒ cos α = cos I 1 M I 2 ^ = M I 1 M I 2 = 6 10 = 0 , 6
Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B 1 2 + B 2 2 + 2 B 1 B 2 cos α = 6 , 566.10 − 5 T
Gọi b là góc tạo bởi B → và B 1 → , theo định lý hàm cos ta có: B 2 2 = B 1 2 + B 2 − 2 B 1 B cos β
⇒ cos β = B 1 2 + B 2 − B 2 2 2 B 1 B ≈ 0 , 873 ⇒ β ≈ 29 , 2 o
Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương tạo với B 1 → một góc 29,2 độ , có chiều như hình, có độ lớn
B ≈ 6 , 566 . 10 - 5 ( T )
Þ Chọn D