Question

Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, C đối xứng với A qua Oy.

a. CMR: OB = OC

b. Tính số đo của góc xOy để B và B đối xúng với nhau qua O.

Answer 1

a.

B đối xứng với A qua Ox suy ra Ox là đường trung trực của AB.

Suy ra OB = OA(1)

C đối xứng với A qua Oy suy ra Oy là đường trung trực của AC.

Suy ra OC = OA(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC( cùng bằng với OA)

Answer 2

a: Ta có: B đối xứng với A qua Ox

nên OA=OB và Ox là phân giác của góc AOB(1)

Ta có: C đối xứng với A qua Oy

nên OA=OC và Oy là phân giác của góc AOC(2)

Ta có: OA=OB

OA=OC

Do đó: OB=OC

b: Từ (1) và (2) suy ra góc BOC=2xgóc xOy

Để B và C đối xứng nhau qua O thì góc BOC=180 độ

=>góc xOy=90 độ