Hình vẽ:
Giải:
Vì A đối xứng với B qua Ox
Nên Ox là đường trung trực của AB
=> \(OA=OB\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại A
Mà Ox là đường trung trực của AB
Nên Ox đồng thời là đường phân giác của \(\widehat{BOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
Chứng minh tương tự ta được:
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Mà theo đề ra, ta có:
\(\widehat{xOy}=50^0\)
\(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=50^0\) (1)
Lại có:
\(\widehat{BOC}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=\widehat{O_2}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_3}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=2\widehat{O_2}+2\widehat{O_3}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=2\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\right)\)
Thay (1) vào ta được:
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=2.50^0=100^0\)
Vậy ...
