Giải
Giả sử OC \(\ge\) OB (bài toán không mất tính tổng quát)
Dựng C' trên Ox sao cho OC' = OC
Dựng B' trên Oy sao cho OB' = OB
ta được: \(\Delta\)OBB' đều ; \(\Delta\)OCC' đều ; BB'CC' là hình thang cân.
Ta có: BC = BI + IC
B'C' = B'I + IC'
nên BC + B'C' = BI + B'I + IC + IC'
Vậy: 2BC \(\ge\) BB' + CC' hay 2BC \(\ge\) OB + OC
Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
cho góc xOy có tia phân giác Ot trên tia Õ lấy các điểm A và C' sao cho OA=4cm,OC'= 9cm trên tia Oy lấy điểm A' và C sao cho OA'=12cm; OC=3cm. trên tia Ot lấy điểm B và B' sao cho OB=6cm;Ob'=18cm
? c/m tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B'
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE+BF=BD. Chứng minh rằng ΔDEF đều.
Cho 3 tia Ox , Oy , Oz tạo thành góc xOy = yOz = 60o . 1 đường thẳng cắt 3 tia đó lần lượt tại A, B, C . Qua B kẻ BD song song với Oz ( B thuộc Ox ) . CM
a, tam giác OBD đều .
b, 1 / OB = 1 / OA = 1 / OC
Mấy bạn giúp đỡ mình với . 
cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) từ điểm M tùy ý trên cạnh BC , kẻ MD , MF lần lượt vuông góc với AB và AC kẻ đường cao BA của tam giác ABC , gọi D' là điểm đối xứng của D qua BC . Chứng minh :
a) tính góc BD'M
b) MD+MF= BH
cho góc xOy nhọn
lấy A,B thuộc Ox sao cho OA=5cm,OB=16cm
lấy C,D thuộc Oy sao cho OC=8cm,OD=10cm
a,c/m tam giác OCB đồng dạng với tam giác OAD
b, gọi I là giao điểm của AD và BC .c/m góc BAI = góc DCI
Cho góc xOy < 90 độ. điểm A cố định thuộc Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B hỏi điểm C di chuyển trên đường nào?
Bài 1) Cho tam giác ABC, vẽ hai trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho MD=MB và NC=NE
a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành
b) Chứng minh: A là trung điểm của ED
c) Tam giác ABC phải thõa mãn điều kiện gì để BCDE là hình thang cân
Cho goc nhon xOy, điểm A cố định thuộc tia Ox ,điểm B di chuyển trên Oy .gọi C là điểm đối xứng của A qua B .hỏi điểm C di chuyển trên đường nào