cho góc vuông xAy . C là 1 điểm thuộc tia phân giác Az của góc xAy . Từ C kẻ CD vuông góc Ax (D thuộc Ax ) , CB vuông góc Ay ( b thuộc Ay ) , Trên các đoạn AD,AB lấy lần lượt các điểm M,N sao cho chu vi tam giác AMN bằng AD + AB . Trên tia Dx lấy điểm E sao cho DE=BN
a, CM MC là tia phân giác của góc DMN
b, tính số đo góc MCN
Bài 6: Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn AB (M ≠ A, B). Lấy điểm N thuộc tia Cy sao cho CN = BM (C nằm giữa A và N). Kẻ tia phân giác Az của góc xAy. Đường trung trực của MN cắt tia Az tại O. Chứng minh:
a) Tam giác OAB = Tam giác DOAC
b) Tam giác OBM = Tam giác OCN
c) góc OC vuông góc Ay.
Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Tia phân giác Az của góc xAy cắt BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Chứng minh AH vuông góc BC
c) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AH, kẻ IM vuông góc Ax, IN vuông góc Ay. So sánh BM và CN?
d) Chứng minh MN//BC
Cho góc xAy vuông tại A, Az là tia phân giác của xAy.C thuộc Az. Vẽ CB vuông góc với Ax tại B. CD vuông góc với Ay tại D. M thuộc cạnh AD. Từ B kẻ tia cắt cạnh DC tại I sao cho góc ABM= góc MBI. Tia phân giác của góc IBC cắt DC tại N. Chứng minh MN vuông góc với BC
Cho góc xAy= 60 độ. Az là tia phân giác của góc xAy. Từ điểm B trên tia Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Vẽ BD vuông góc với Ay ( D thuộc Ay ). Chứng minh rằng 2.BD =AC
Cho góc nhọn xAy có Az là tia phân giác . Trên Az lấy điểm D . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc xuống Ax , Ay cắt Ax , Ay lần lượt tại B,C . cắt Ay tại H , CD cắt Ax tại E .
Chứng minh
a) Tam giác ABD = Tam giác ACD
b)Tam giác DBE =Tam giác DCH
c) Tam giác ABH = Tam giác ACE
Cho gocs xAy= 60, Az lÀ tia phân giác của góc xAy. Từ điểm B trên tai Ax vẽ đường thẳng // với Ay cắt Az tại C, Vẽ BD vuông góc với Ay(D thuộc Ay). Chứng minh rằng BD = 1/2 AC
Bài 8: Cho góc xAy bằng 600 có Az là tia phân giác. Lấy điểm B trên tia Ax, qua B vẽ tia Bm song song với Ay, Bm cắt Az ở C.
a. Chứng minh tam giác ABC cân.
b. Gọi E và D lần lượt là hình chiểu của B trên Az và Ax. Chứng minh ∆ABE=∆ABD.
c. Chứng minh: AC = 2BD.
