Question

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho A O C ^ = 50 0  và B O D ^ = 40 0 .
a) Tính B O C ^ .
b) Hãy chứng tỏ rằng OC và OD là hai đường thẳng vuông góc

Answer 1

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có: A O C ^ và  B O C ^ là 2 góc kề bù mà A O C ^ = 50 0 . Ta có  A O C ^ + B O C ^ = A O B ^ ⇒ B O C ^ = 180 0 − A O C ^  

⇒ B O C ^ = 130 0

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có OD là tia nằm giữa OB và OC nên

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có B O D ^ < B O C ^ 40 0 < 130 0 nên tia OD là tia nằm giừa hai tia OB và OC. Suy ra

     C O D ^ + D O B ^ = C O B ^ ⇒ C O D ^ = 130 0 − B O D ^ ⇒ C O D ^ = 130 0 − 40 0 ⇒ C O D ^ = 90 0

Vậy  O D ⊥ O C