§2. Giá trị lượng giác của một cung

JE

Cho góc α thỏa mãn \(cot\alpha=-3\sqrt{2}\)\(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(P=tan\frac{\alpha}{2}+cot\frac{\alpha}{2}\)

NL
2 tháng 7 2020 lúc 22:59

\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow sina>0\)

\(1+cot^2a=\frac{1}{sin^2a}\Rightarrow sina=\frac{1}{\sqrt{1+cos^2a}}=\frac{\sqrt{19}}{19}\)

\(P=\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}+\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}=\frac{sin^2\frac{a}{2}+cos^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}\left(2sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}\right)}=\frac{2}{sina}=2\sqrt{19}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
KP
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
WS
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết