Question

cho f(x)=4x^2-12x+10

tìm x để f(x) thuộc giá trị nhỏ nhất

Answer 1

\(f\left(x\right)=4x^2-12x+10\)

=> \(f\left(x\right)=4\left(x^2-3x\right)+10\)

=> \(f\left(x\right)=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-9+10\)

=> \(f\left(x\right)=4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1\)

Có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(4.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1\ge1\)với mọi x

=> \(f\left(x\right)\ge1\)với mọi x

Dấu "-" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)

<=> \(x-\frac{3}{2}=0\)

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

KL: GTNN của f(x) = 1 <=> \(x=\frac{3}{2}\)

Answer 2

4x²-12x+Vậy  = [(2x)²-2.2x.3+3²]+1

                        = (2x+3)²+1 >= 1

Vậy GTNN của f(x) bằng 1 khi và chỉ kho 2x+3=0 => x=-3/2

k đúng hộ mình ^^

Answer 3

khó quá

Answer 4

giúp mình với