Do \(a=1>0\), để BPT nghiệm đúng với mọi m
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-8m< 0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-8\right)< 0\)
\(\Rightarrow0< m< 8\)
bài 11: tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
a) x2+(2m-2)x+m+1=0
b)-3x2+(m-2)x+4-m2=0
c) (m-1)x2+mx+m2+4m-5=0
d)(m+1)x2+4(2m-1)x+m+1=0
e)2mx2-3(m+1)x-m2-2m+3=0
f)4x2+2(2m-1)x+2m2-5m+2=0
g)(6-m)x2+2(m-2)x-m2-2m+3=0
h)mx2+(m-2)x+2m-1=0
1.Cho x, y ,z là 3 số dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3 . CMR:
\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(z+x\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)
2. Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{\left(2-m\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+1}{-4x^2+12x-10}\)
a. Tìm m để f(x) =0 có 2 nghiệm pb
b. tìm m để f(x) > 0 với mọi x ∈ R
tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình -2x2 +<m-1>x+m2-1 < hoặc bằng 0 có nghiệm đúng với xϵR
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm
J) mx2+mx+1 lớn hơn bằng 0
K) (2m-1)x2+2(m-2)x+m bé hơn 0
L) (3m-2)x2-2(3m-2)x+1 bé hơn bằng 0
M) mx2+(4m+1)x+5m+2 lớn hơn 0
N) (m-1)x2+(4m-3)x+5m-3 bé hơn 0
Cho bất phương trình (m-2)x^2 + 2(4-3m)x+10m-11 <=0 .Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình luôn đúng với mọi x<-4
Câu 1:giải các bất phương trình sau
a |x²-2x|<= 3
b |x²-2x|>3
c |x²-2x|<=x²+1
d |x²-2x|>=x-2
e -x²+5x-4/(2x+1)(-x+3)>=0
f -x²+5x+6/(-2x+2)(x+3)<=0
g (-x²+5x-4)(x-2)/x²+5x+6>0
Câu 2:
a (m-1)x²+2(m+1)x+3m+3>0 nghiệm đúng với mọi x €R
b (m-1)x²+2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x€R
c (m+1)x²+2(m-1)x-3m+3>= vô nghiệm
d (m+1)x²+2(m-1)x-3m+3<0 vô nghiệm
xác định m để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [2;4]
\(^{x^2}-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1>=0\)