Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên R. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x
B. ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x
C. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x a < b < c
D. ∫ a b f x - g x d x = ∫ a b f x d x - ∫ a b g x d x
Chọn A
Ta có ngay A sai câu lý thuyết)
Cho hai hàm số f(x)và g(x) liên tục trên K , a , b ∈ K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x .
B. ∫ a b k . f x d x = k ∫ a b f x d x .
C. ∫ a b f x . g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x .
D. ∫ a b f x − g x d x = ∫ a b f x d x − ∫ a b g x d x .
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ∫ a a k f x d x = 0
B. ∫ a b x f x d x = x ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x
D. ∫ a b f x d x = - ∫ b a f x d x
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. ∫ a b f x d x = F a - F b
B. ∫ a b f x d x = 0
C. ∫ a b f x d x = - ∫ a b f x d x
D. ∫ a b f x d x = F b - F a
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x) , y=g(x) và hai đường thẳng x= a, x= b(a < b) Diện tích của D được tính theo công thức
A. S = ∫ a b f x - g x d x
B. S = ∫ a b f x - g x d x
C. ∫ a b f x d x - ∫ a b g x d x
D. S = ∫ b a f x - g x d x
Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] ( a < b ) . Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a, x= b có diện tích là
A. S D = ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
B. S D = ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
C. S D = π ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
D. S D = ∫ b a f ( x ) − g ( x ) d x .
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho y = f (x), y = g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ∫ k . f x d x = k ∫ f x d x v ớ i k ∈ ℝ \ 0
B. ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x
C. ∫ f x . g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x
D. ∫ f x d x ' = f x
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và có f ' x > 0 , ∀ x ∈ a , b , khẳng định nào sau đây sai?
Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai
A . ∫ k f ( x ) d x = k ∫ f ( x ) d x , k l à h ằ n g s ố
B . ∫ f ( x ) - g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x - ∫ g ( x ) d x
C . ∫ f ( x ) g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x ∫ g ( x ) d x
D . ∫ f ( x ) + g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x
