Câu hỏi của Online Math

Question

CHo f(x) + 2f($\frac{1}{x}$) =1

Tính f(2)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Thay $x=\frac{1}{2}$ vào ta được: $f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=1$

$\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=1-2f\left(2\right)$

Thay $x=2$ vào ta được: $f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=1$

$\Rightarrow f\left(2\right)+2\left[1-2f\left(2\right)\right]=1$

$\Rightarrow f\left(2\right)+2-4f\left(2\right)=1$

$\Rightarrow-3f\left(2\right)=-1$

$\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{1}{3}$Câu trả lời: Thay $x=\frac{1}{2}$ vào ta được: $f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=1$

$\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=1-2f\left(2\right)$

Thay $x=2$ vào ta được: $f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=1$

$\Rightarrow f\left(2\right)+2\left[1-2f\left(2\right)\right]=1$

$\Rightarrow f\left(2\right)+2-4f\left(2\right)=1$

$\Rightarrow-3f\left(2\right)=-1$

$\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{1}{3}$

Violympic toán 7