Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}=\frac{1}{\sqrt{xyz}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{2\sqrt{x}}{1+x}+\frac{2\sqrt{y}}{1+y}+\frac{z-1}{z+1}\)
Tìm x, y, z biết
a/ x : y : z = 2 : 3 : (-4)
và x - y + z = -125
b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
và 3x - 2y + z = 4
c/ \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
và x + y + z =147
d/ \(2x=3y;5y=7z\)
và 3x - 7y + 5z = 30
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\) Tìm giá trị lớn nhất
\(H=\dfrac{y}{x^2+2y+3}+\dfrac{z}{y^2+2z+3}+\dfrac{x}{z^2+2x+3}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\dfrac{\left(2x+3y+z\right)^3}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}+\dfrac{\left(2y+3z+x\right)^3}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\dfrac{\left(2z+3x+y\right)^3}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\)
cho x,y thuộc Z ,x,y khác 0, x^2+y^2>x^2y^2
CMR:x^+y^2>4
Tìn x, y biết
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và 2x - 3y = -216
b/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\) và x . y =126
tìm gtnn của hàm só y=\(\frac{3X}{2}+\frac{1}{X+1}\)(X>-1)
Tìm m để các hàm số sau có TXĐ D= R\(\forall\)m
a/ y=f(x)=\(\frac{\left(m^2+1\right)x}{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}\)
b/y= f(x)=\(\sqrt{\frac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}}\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\2x^2-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0\end{matrix}\right.\)
