Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)
Khi đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\) (điều phải chứng minh)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) chứng minh :
a) \(\frac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}\) = \(\frac{a*b}{c*d}\)
b) \(frac{(a + b)^2}{(c + d)^2}\) = \(\frac{a*b}{c*d}\)
1/ Biết frac{a}{b}frac{c}{d}, chứng minha) frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}b) left(frac{a-d}{c-b}right)^4frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}2/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{b}3/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh abc
Đọc tiếp
1/ Biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh
a) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b) \(\left(\frac{a-d}{c-b}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\)
3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh a=b=c
Cho a,b,c>0.Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
Cho a,b,c>0.Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\):
a) chứng minh: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b) chứng minh: \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
ai nhanh được nhận tick nha
Cho\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}ckhác0\)
a) Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
b) Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
a, Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
b,Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
c,Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
CÁC BÀI TẬP DẠNG CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨCBÀI 1: Cho frac{a}{b}frac{b}{d}Chứng minh frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}frac{a}{d}Bài 2: Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d} Chứng minh left(frac{â+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d}Bài 3: Cho frac{a}{2015}frac{b}{2016}frac{c}{2017} Chứng minh frac{left(a-cright)^2}{left(a-bright).left(b-cright)}4
Đọc tiếp
CÁC BÀI TẬP DẠNG CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
BÀI 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)=\(\frac{a}{d}\)
Bài 2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) Chứng minh \(\left(\frac{â+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài 3: Cho \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\) Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}=4\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh rằng:
a)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b)\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
1) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2) Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{a^2-d^2}{c^2-d2}=\frac{ab}{cd}\)
b) \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)