a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Giúp mình với:
1. Cho 2 số nguyên a và b ( b \(\ne\)0 ). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. \(\frac{-\left(-a\right)}{-b}=\frac{-a}{-b}\) B. \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a}{-\left(-b\right)}\) C. \(\frac{-\left(-a\right)}{-b}=\frac{a}{b}\) D. \(\frac{-\left(-a\right)}{-\left(-b\right)}=\frac{a}{b}\)
2. Cho 2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d \(\varepsilon\)Z; b,d \(\ne\)0). Chứng minh rằng \(\frac{a\pm b}{_{ }b}=\frac{c\pm d}{d}\)
cho các số hữu tỉ \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\)với b > 0 , d > 0
Chứng minh \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Cho: \(A=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)
Chứng minh rằng: A không là số tự nhiên với a;b;c;d > 0
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với \(a\ne b\ne c\ne d\ne0\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
cho a,b,c,d>0 chứng minh \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+d}+\frac{d}{a+b}\ge2\)
Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng :
\(A=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}\)không phải là số tự nhiên
Cho a, b, c, d, e là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{e}+\frac{e}{a}\right)\notin Z\)
Cho bốn số \(a;b;c;d\in Z\)Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}-\frac{2\left(b+d\right)}{\left(a+c\right)+\left(b+d\right)}=1\)
Cho a,b.c.d là các số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng: \(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\) không phải là số tự nhiên