Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
=> a + b+ c = a + b - c
=> c = - c => 2c = 0 => c = 0
Vậy...
Ta có: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) =>(a+b+c)(a-b-c)=(a+b-c)(a-b+c)
=>a(a+b+c)-b(a+b+c)-c(a+b+c)=a(a-b+c)-b(a-b+c)+c(a-b+c)
=>(a2+ab+ac)-(ab+b2+bc)-(ac+bc+c2)=(a2-ab+ac)+(ab-b2+bc)-(ac-bc+c2)
=>a2-b2-bc-bc-c2=a2-b2+bc+bc-c2
=>a2-(b2+2bc+c2)=a2-(b2-2bc+c2)
=>(b+c)2=(b-c)2
=>b+c=b-c
=>b-b=c+c
=>0=2c
=>c=0(đpcm)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{2\left(a+c\right)}{2\left(a-c\right)}=\frac{a+c}{a+c}\)
Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+c}{a-c}\) Áp dụng tc của dayxtir số bằng nhau , ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+c}{a-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-c\right)}=\frac{b}{b}=1\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=1\Rightarrow a+c=a-c\Rightarrow c=-c\Rightarrow c+c=0\)
=> 2c =0 =>c=0 đpcm
\(\text{Giải :}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow\text{a + b + c = a + b - c}\)
\(\Rightarrow c = -c \Rightarrow 2c=0\Rightarrow c=0\)
\(\text{Vậy c = 0}\)
\(\text{Giải :}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow\text{a + b + c = a + b - c}\)
\(\Rightarrow c=-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
\(\text{Vậy c = 0}\)
\(\text{#Hok tốt!}\)