Question

Cho :\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\). Chứng minh rằng a/b =c/ d

Answer 1

Ta có a+b/a-b = c+d/c-d => a+b/c+d = a-b/c-d = a+b -(a-b)/c+d-(c-d) = 2b / 2d=b/d (1) = a+b + a-b / c+d + c-d =2a / 2c = a/c (2) 

Từ (1) và (2) ta có b/d = a/c => a/b = c/d

Đừng quên nhấn nút **** bạn!!!!!

Answer 2

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

=> ac - ad + bc - bd = ac - bc  + ad - bd 

=> ac - ad + bc - bd - ac + bc - ad + bd = 0  

=> 2bc - 2ad = 0  

=> 2bc         = 2ad 

=> bc        = ad 

=> ad         = bc 

=> a/b = c/d ( ĐPCM) 

Answer 3

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)