Ta đặt: a/b = a/d =k
=> a = b.k, c=d.k
Ta có: a2 + a.c/c2 - a.c=b2 + b.d/d2 - b.d
Vế trái: => (b.k)2 + (b.k)(d.k)/(d.k)2 - (b.k)(d.k)
=> b2.k2 + k(b.d)/d2.k2 - k.(b.d)
Ta lược bỏ các chữ giống nhau, ta được:
=> b2/d2
Vế phải: b2 +b.d/d2 - b.d
Ta cũng lược bỏ những chữa giống nhau ta được:
=> b2/d2
Vậy a2 +a.c/c2 + a.c = b2 + b.d/d2 - b.d
Cho tỉ lệ thức :
a/b = c/d . Chứng minh a2 + c2 / b2 +d2 = a.c/b.d
Câu 1: Quy tắc nào sai
A. (A+B).(C+D)=A.C + B.D
B. A.(B + C) = A.B + A.C
C. (A+B).(C+D)=A.C + A.D + B.C + B.D
D. (A + B): C = A:C + B:C
Câu 2: Kết quả phép tính là
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Kết quả phép tính
A. 2x + y - 1
B. 2x + y
C.
D.
Câu 4: Giá trị x thoả mãn đẳng thức là
A, x = 1
B, x = - 1
C, x = 3
D,
Câu 5: Đẳng thức nào sai
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Đẳng thức nào đúng
A.
B.
C
D.
Câu 7: Biết vậy x = ….
A, 1
B, -1
C, 0
D,
Câu 8: Biết vậy x = …
A, 2 hoặc -2
B, 4
C, 2
D, -2
Câu 9:Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả
A. 2x(x + 3)
B. 2x(x + 4)
C. 2x(x + 6)
D. 2x(x + 3x)
Câu 10: Phân tích thành nhân tử ta được kết quả là
A,
B,
C,
D.
Câu 11: Kết quả của phép chia là
A, 3x
B,
C, - 3x
D,
Câu 12: Biết vậy x = …. y = ….
A, x = 0, y = 2
B, x = 2, y = 0
C, x = 0, y = 0
D, x = 2, y = 2
Câu 13: Với điều kiện nào của x thì biểu thức là một phân thức đại số
A,
B,
C,
D, và
Câu 14: Với điều kiện nào dưới đây thì hai phân thức và bằng nhau
A, A.N = B.M
B, A.M = B.N
C, A.B = M.N
D, A.N = A.M
Câu 15: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với 5 ta được phân thức bằng với nó là
A,
B,
C,
D,
Câu 16 Chia cả tử và mẫu của phân thức cho xy ta được phân thức bằng với nó là
A,
B,
C,
D,
Câu 17 Rút gọn phân thức ta được
A,
B,
C,
D,
Câu 18 Kết quả rút gọn phân thức là
A, 3
B, -3
C,
D,
Câu 19, Công thức sai là
A,
B,
C,
D,
Câu 20 Phân thức nghịch đảo của phân thức là …
A,
B,
C,
D,
Câu 21 Tổng có giá trị là
A, 1
B, x + 1
C,
D, - 1
Câu 22 Hiệu bằng …
A, 2
B,
C, - 2
D,
Câu 23 Thương là
A,
B,
C,
D,
Câu 24 Hiệu bằng
A,
B,
C,
D,
Câu 25: Hình chữ nhật là …..
A. Tứ giác có bốn góc vuông
B. Tất cả các góc bằng nhau
C. Bốn góc vuông
D. Tứ giác có một góc vuông
Câu 26: Hình thoi là….
A, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
B, Tứ giác có bốn góc băng nhau
C, Là hình có tất cả các cạnh bằng nhau
D, Là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
Câu 27 Hình thang là …
A, Tứ giác có hai cạnh đối song song
B, Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
C, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
D, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 28: Chọ câu sai
A.Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
B.Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau
C. Trong hình thoi hai đường chéo là phân giác của các góc
D.Trong hình thoi các góc đối bằng nhau
Câu 29: Chọn câu sai “Trong hình vuông……”
A, Hai đường chéo bằng nhau và không vuông góc với nhau
B, Hai đường chéo bằng nhau
C, Hai đường chéo vuông góc với nhau
D, Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Câu 30: Chọn câu sai
A. Trong hình chữ nhật bốn cạnh bằng nhau
B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
D. hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 31: Tứ giác ABCD là hình thoi vì
A. ABCD là hình bình hành có AC BD
B. EA=EC
C AC BD
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 32:Tứ giác ABCD là hình vuông vì
A. ABCD là hình chữ nhật có DB là phân giác góc D
B.Tứ giác có 3 góc vuông
C.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
D.Tứ giác có đường chéo là tia phân giác của góc
Câu 33:Tứ giác ABCD là hình vuông vì
A, ABCD là hình thoi có
B, 4 cạnh bằng nhau
C, Hình bình hành có 1 góc vuông
D, Hình hình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Câu 34 Cho hình vẽ đọ dài đoạn DE =….
A, 3,5
B, 3
C, 4
D, 5
Câu 35 Cho hình vẽ Độ dài đoạn EF =…
A, 10
B, 6
C, 7
D, 9
Câu 36: Đa giác đều là …..
A, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau
B, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau hoặc tất cả các góc bằng nhau
C, Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau
D, Đa giác có tất các góc bằng nhau
Câu 37 Hình chữ nhật có kích thước là a và b khi đó diện tích là
A, a.b
B, a.b:2
C, a + b
D, (a + b).2
Câu 38 Hình vuông có cạnh bằng a thì diện tích là
A,
B, 4a
C, a.2
D,
Câu 39 Cho hình vẽ công thức tính diện tích tam giác ABC là
A, hoặc
B,
C,
D, chỉ có
Câu 40 Diện tích hình màu xanh bằng
A, 232
B, 336
C, 323
D, 366
*Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đã thức: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được đẳng thức hoàn chỉnh: 1) A.(B+C) = A.B + A.C 2) (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D BT: Làm tình nhân: (1) 5x2 (3x2 - 7x + 2); (2) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
1. Cho a,b,c,d>0 ,a<b, c<d
Chứng minh a.c<b.d
2. Chứng minh các bất đẳng thức
a. (x+y)2 《 2(x2-y2)
b. x2+y2+z2+3 》 2(x+y+z)
c. (x2+y2+z2)/3 》((x+y+z)/3)2
Các bạn giúp mk nhé. Làm câu nào cx đc ak. Mình sẽ tích cho.
Chứng minh rằng :
a, (a+b).(a2--a.b+b2) +(a-b).(a2+a.b+b2) = 2a3
b, a3+b3 = (a+b).((a-b)2+a.b)
c, (a2+b2).(c2+d2) = (a.c+b.d)2 + (a.d-b.c)2
Cho a,b,c >0 Chứng minh \(\frac{b.c}{a}+\frac{a.c}{b}+\frac{a.b}{c}\ge a+b+c\)( Không dùng Cô si )
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a.b.c=1
CMR:\(\frac{1}{a.b+a+2}+\frac{1}{b.c+b+2}+\frac{1}{a.c+c+2}\le\frac{3}{4}\)
Đây là câu hỏi thi HKII của thành phố tớ: Nhưng tớ giải không được.giải dùm tớ nhá.!!
Cho a,b,c,d là các số thực dương
Chứng minh \(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}>2\)
cho a,b,c khác 0,a khác b,b.c khác 1 và a.c khác 1
CM:\(\frac{a^{2-bc}}{a\left(1-bc\right)}=\frac{b^{2-ac}}{b\left(1-ac\right)}\Leftrightarrow a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)