\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\left(2\right)\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\)vào \(\left(2\right)\), ta có :
\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+5.2-7\right)}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy biểu thức đã cho có giá trị là :\(\frac{4}{5}\)
Xem cách này có đúng không:
Đặt thừa số chung là k , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)\(\left(1\right)\)
Từ (1) ta thay vào \(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\) ta có :
\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+10-7}=\frac{4}{5}\)
Vậy biểu thức đã cho ban đầu là \(\frac{4}{5}\)
1 cách chứng minh đề vô lí nhưng cũng đúng !
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a-b}{7-5-2}=\frac{c-a-b}{0}\)
ta không có p/s tồn tại dạng này !
giải vui ! :)
cách chứng minh : đặt k