Cho đường tròn tâm(O;R) có AB là đường kính cố định còn CD là đường kính thay đổi. Gọi (x) là tiếp tuyến với đường tròn tại B và AD,AC lần lượt cắt (x) tại Q và P
a. CM tứ giác CPQD nội tiếp được
b.cm trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC
c. tìm tập hợp các tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.
a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp
b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD
c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;F
a)Chứng minh CA.CE +DA.DF = 4R^2
b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường tròn
c)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, đường kính CD di động. Gọi (d) là tiếp tuyến với (O) tại B, (d) cắt các đường thẳng AC,AD lần lượt tại P,Q.
a. Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp
b. Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CD
c. Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ACD
Giúp mk câu c vs!
Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB là đường kính cố định, CD là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại B; d cắt AC,AD tại P và Q. Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ACD.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD.
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD
Cho đường tròn tâm(O;R) đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,CD là một đường kính bất kì.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC và AD với xy.
a) cm:AC.AM=AD.AN
b) cm tứ giác MCDN nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN.Tìm quỹ tích điểm I khi đường kính quay quanh tâm O