Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C≠A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E≠A). Chứng minh DE.DA=DC2=DF.DO
C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
P/s:Mn giúp em với ạ!!!Có thể chỉ hướng làm thôi cũng được ạ.Em cảm ơn nhiều ạ
a) cm: tg DCO= tg DBO (c-g-c)
=>DCO=DBO(=90độ)
xét (O) có c thuộc (O) và CD vuông vs CD (do góc DCO vuông)
=> đpcm
b)+xét tg DBA vuông tại B có BE là đg cao(do góc AEB vuông vì tg AEB có AB là đg kính)
=>DB^2=DE.DA mà DB=DC => DC^2=DE.DA (1)
+XÉT tg DOC có CF là đg cao => DC^2=DF.DO (2)
từ (1) và (2) =>đpcm