Cho đường tròn tâm O có đường kính AB.Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B).Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.Gọi M là trung điểm IA. a)C/m: tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC. b)C/m:MC là tiếp tuyến đường tròn tâm O. c)Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E.C/m đường cao CH của tam giác ABC và 2 đường thẳng MB,AE đồng quy tại 1 điểm
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C (BC<AC). Vẽ đường thẳng qua O song song với BC cắt tiếp tuyến tại A ở M.
a) Chứng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia AC tại N. Chứng minh \(ON\perp MB\)
Cho điểm M thuộc đường trong (O) , bán kính R, đường trung trực của đoạn OM cắt đường tròn O tại điểm A và B cắt OM tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AB , tam giác AOM đều
b) Vẽ tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C .CM : O;M;C thẳng hàng .
Tính AC , AH theo R
c) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N . CMinh : MN là tiếp tuyếncủa đường tròn (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung BC khác đường kính.
a) tam giác ABC là tam giác gì? tại sao?
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMC.
( các bạn giải giúp mình câu c với, cảm ơn!!!)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R(AB<AC),3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Vẽ Ak là đường kính của đường tròn tâm O.Tia EF cắt đường tròn tại I.Gọi G là gaio điểm của BC và IK.
a)Cm:BCEF nội tiếp và ADGI nội tiếp
b)Tiếp tuyến tại B của đường (o,R) cắt EF tại T.Vẽ Om vuông góc BC tại m.Chứng minh TM song song CF và tú giác TBME nội tiếp
c)Tia Mh cắt đường tròn tâm O tại N,AN cắt È tại V.Chứng minh V,B,C thẳng hàng
d)chứng minh:HI vuông góc Ag
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2=DI.DO c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE=FB2