cho đường tròn tâm O có AB là dây cung cố định không đi qua tâm O. Từ M bất kì trên cung lớn AB kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MN là đường cao của tâm giác AMN ( Q thuộc AN) a. Chứng minh AMHQ nội tiếp b. Gọi I là giao điểm của AB và MQ. Chứng minh tam giác BQM cân c. Kẻ MP vuông góc BN tại P. Xác định vị trí M sao cho MQ. AN+ MP. BN đạt giá trị max
cho (o) có dây AB là một dây cố định không đi qua tâm O . từ điểm M trên cung lớn AB .kẻ dây MN vuông góc với AB tại H . gọi MQ là đường cao của tam giác AMN
a) cm tứ giác AMHQ nội tiếp
b) gọi I là giao diểm của MQ và AB . cm MBI cân
c) kẻ MD vuông góc với AB tại D . xác định vị trí của M sao cho MQ.AN+MB.BN đạt GTLN
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định(AB ko phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.. Chứng minh 4 điểm A,M,H,Q nằm trên 1 đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ
b. Từ M kẻ đường vuông góc với NB cắt đường thẳng NB tại P. Chứng minh góc AMQ=góc PMB
c. Chứng minh 3 điểm P,H,Q thẳng hàng
d. Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ*AN=MP*BN
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cũng nhỏ AB lấy điểm M ( M không trùng với A,B). Kẻ dây Mn vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN (K\(\in AN\))
1, Chứng minh bốn điểm A,H,M,K thuộc 1 đường tròn
2, Chứng minh MN là tia phân giác của góc BMK
3, Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của M để (MK.AN+ME.NB) có giá trị lớn nhất
Cho đường tron tâm O , dây cung AB. Từ điểm M bất kì trên cung AB(\(M\ne A,M\ne B\), Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN.
a)CM: A,M,H,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
b)CM: NQ.NA=NH.NM
c) CM: MN là phân giác góc BMQ
d)Hạ đoạn thẳng MQ vuông góc với BN; xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhất
Giups mk vs tối nay mk hk r
Dịch vx phs đi hk
Cho đương tròn(O, R), dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AC không lớn hơn cung BC. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi điểm K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DA.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK
c) KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE vuông góc BD
d) Khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB. Xác định vị trí của điểm C để CK. AB + CE. DB có giá trị lớn nhất?
cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB<2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI (M khác B,I). Qua A kẻ đường vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=2/3AO . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E
a) Chứn minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Chứng minh rằng AM ^2 = AE. AC
c) Xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất ấy theo R.
Mình chỉ xin câu c thôi ạ
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Cho tam giác ABC có đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng với B ,C ,H ) từ M kẻ MP và MQ vuông góc với các cạnh AB ,AC
1.Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó .
2.Chứng minh rằng MP+MQ=AH .
3.Chứng minh OH vuông góc với PQ.