Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC
cho đường tròn (O) đường kính A.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC (C khác A).các tiếp tuyến tại B và C của đương tròn tâm O cắt nhau ở điểm D.AD cắt đường tròn tâm O tại E (E khác A).DO cắt BC tại F
a) Chứng minh BC vuông góc OD
b) chứng minh DF.DO=DE.DA
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính AC nó cắt cạnh AB ,BC theo thứ tự ở H và K
a)Chứng minh CH vuông góc AB, AK vuông góc AC
b) gọi I là giao điểm của AK và CH chứng minh BI vuông góc AC
Cho (O ; R ) dây BC khác đường kính . Hai tiếp tuyến của ( O ; R ) tại BC cắt nhau tại A . Kẻ đường kính CD ; kẻ BH vuông góc với CD tại H
a, CMR : 4 điểm A ; B ; O ; C cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi K là giao điểm của AO và BC . CMR : AO vuông góc với BC
c , CMR : BC là tia phân giác của |ABH
d, gọi I là giao điểm của AD và BH ; E là giao điểm của BD và AC . CMR : IH = IB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. a) Chứng minh 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm KH//AC. c) Cm BH.AD=AH.BD
Cho ( O;R) đường kính AB lấy điểm C thuộc ( O;R) sao cho AC= R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính BC theo R và tính số đo góc A, góc B
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)
b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6cm, hai đường cao BD và CE. Gọi G là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh bốn điểm A, E,D, G cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính R của đườg tròn
này.
