Question

Cho đường tròn (O;R).A là điểm sao cho OA = 3/2R.B là điểm nằm trên đường tròn (O;R).Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của độ dài đôạn thẳng AB.

Answer 1

Ta có ngay bất đẳng thức:

 \(OA-OB\le AB\le OA+OB\)

Vậy thì AB nhỏ nhất khi \(AB=OA-OB=\frac{R}{2}\). Khi đó B là giao điểm của đoạn thẳng OA  với đường tròn (O).

Vậy thì AB lớn nhất khi \(AB=OA+OB=\frac{5R}{2}\). Khi đó B là giao điểm của đường thẳng OA  với đường tròn (O), B nằm ngoài đoạn OA.