Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp; b) Tính tích OH.OA theo R;c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường kính BD của (O). Chứng minh HEB = góc HAB; d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE
từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là 2 tiếp điểm) H là giao của BC và AO kẻ đường kính BD của (O) ,
1) CM CD //OA
2) gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. chứng minh K là trung điểm của CE
CẦN CHỨNG MINH PHẦN 2
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tích OH.OA theo R.
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh HEB = HAB .
d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung
nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
(chỉ cần giúp t phần d thui)
Bài 1
Cho đường tròn (O;R) , S là điểm sao cho OS=2R . vẽ cát tuyến SCD tới đường tròn . Cho biết CD=R√3
TínhSC và SD theo R
Bài 2
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;A) kẻ 2 tiếp tuyến AB ,AC ( vs B,C là 2 tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm củaOA và BC . Gọi E là hình chiếu của C trên đường kính BD của đường tròn (O)
a) CMR : ^HEB=^HAB
b) AD cắt CE tại K . CM K là trung điểm CE
c) tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB ,AC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) trong trường hợp OA=2R
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BE // OA. b) AE cắt (O) tại D (khác E), BD cắt OA tại M. Chứng minh MAD MBA vàAH AC D D . c) Vẽ EI vuông góc với OA tại I; vẽ DK là đường kính của (O). Chứng minh 3 điểm K, I, B thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B, C là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC; H là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Tính tích OI . OA theo R
c) Chứng minh tam giác BIH cân
d) Kẻ AD cắt CH tại K. Chứng minh IK // BH
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) với OA > 2R , kẻ các tiếp tuyến AB , AC của đường tròn ( O ) ( B , C là các tiếp điểm ) . Vẽ đường kính BD của đường tròn ( O ) ; AD cắt đường tròn ( O ) ở E ( E khác D ) . a ) Chứng minh : OAI BC tại H và 0A // DC . b ) Chứng minh : AE.AD = AH.AO. c ) Gọi I là trung điểm HA . Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DHB .
Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng
