Cho đường tron (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.
a/ CM: tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b/ CM: ^AMB = ^ACN
c/ CM: AN là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm) . Đường thẳng d tại E.Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABME nối tiếp một đường tròn
b) AMB=ACN
c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
cho đường tròn (O;R) đường kính BC trên tia đó của BC lấy điểm A,qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R)(M là một tiếp điểm)đường thẳng CM cắt đương thẳng d tại E,đường thẳng EB cắt đường tròn(O;R) tại N.,,chứng minh rằng
a,tứ giác ABME nội tiếp đường tròn
b,AN là tiếp tuyến của (O;R)
c,AE,BM và CN đồng quy
ai giải giúp mình với
Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .
1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn
2 . Cm : BM // OP
3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành
4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .
Cm : I , J , K thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , lấy C thuộc đường đường tròn bất kì . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn . Tiếp tuyến này cắt tia BC tại D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E
â) CM: 4 điểm A,E, C, Ở cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM = BC. BD = 4R2 va OE // BD
c) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. CM: BF là tiếp tuyến của đường tròn
đ) Gọi H là hình chiếu của C trên AB , AC cắt OE tại M . CM: Khi C di động trên đường tròn tâm O và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF
cho đường tròn (o;r) và BC là đường kính . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (o;r) (D,E là tiếp điểm) . Kẻ DH vuông góc với EC tại H . DE,DH cắt AC thứ tự tại I,K a,cm 4 điểm A,D,O,E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn và đường kính của nó b,cho AO=3R . Tính AE và OI theo R c,cmr 2IE2=DK . DH
cho đường tròn (o;r) và BC là đường kính . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (o;r) (D,E là tiếp điểm) . Kẻ DH vuông góc với EC tại H . DE,DH cắt AC thứ tự tại I,K a,cm 4 điểm A,D,O,E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn và đường kính của nó b,cho AO=3R . Tính AE và OI theo R c,cmr 2IE2=DK . DH
Cho vòng (O,R) đường kính AB, dây cung BC = R
a) Giải tam giác ABC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại D. CM: OD là trung trực của đoạn thẳng AC
c) CM: DC là tiếp tuyến của (O)
d) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC