Cho đường tròn (o;r) đường kính AB, dây cung CD qua trung điểm H của đoạn OB và vuông góc với OB. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ ( E khác A,C) kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cât CK tại F.
a. Chứng minh AHCK là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.
cho tam giác △ABC nhọn có AB nhỏ hơn AC ,kẻ AH⊥ BC ( H thuộc BC ).
a)So Sánh BH và CH
b) kẻ AM là đường trung tuyến của △ABC , trên tia AM lấy diểm E sao M là trung diển của AE chứng minh AB song song EC.
c) Chứng minh góc BAM > góc MAC
Bài 1: Tìm điều kiện của x để có biểu thức sau có ý nghĩa:
a) \(\sqrt{2x}\) b) \(\sqrt{x-1}\) c) \(\sqrt{\frac{1}{x+1}}\) d) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Bài 2: rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)
b) \(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\)
Bài 3: xác định hàm số bậc nhất y=ax+b
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường tahwngr y=2x và đi qua điểm A(1;4)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=10cm, góc C=30độ. Gải tam giác vuông ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=3, AC=4. (phải vẽ hình)
a) Tính AH, BH?
b) chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A,AH) (I,K là điểm). Chứng minh: BC=BI+CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BD,CE giao nhau tại H (D thuộc AC; E thuộc AB)
a. CM tứ giác BEDC nội tiếp trong 1 đường tròn
b.CM AD.AC = AE.AB
c.Gọi M là trung điểm của BC, CM AH = 20M.
cho tam giác ABC ngọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE CI cắt nhâu tại H. M là trung điểm của BC, gọi K là điển đối xứng của H qua M
a,Cm: AO vuông góc với EI
b,AK là đường kính của (O;R)
c,Tính góc BAC khi EI = R
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D và
cắt đường tròn ở E. Chứng minh rằng:
a) AB.AC = AD.AE
b) BE 2 = AE. DE
cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) ch/m : tam giác ABH=ACH . từ đó suy ra AH vuông góc BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D , từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E , kẻ CF vuông góc với DE . trên tia đối của tia FC lấy ddierm G sao cho FC=FG . ch/m: DC=DB=DG
c) ch/m: tam giác BCG vuông
d) ch/m: AB//GE
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Cho tam giác ABC AH là đường cao ( H thuộc BC) . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC chứng minh AE2 = AE.EC
Ai giúp mình với mình cần rất gấp
cho tg ABC. Gọi D là trung điểm của AB
Kẻ DE song song vs BC ( E thuộc AC )
CMR: E là trung điểm của AC