Cho đường tròn `(O;R)` đường kính `AB` cố định, `CD` là đường kính di động. Cá đường thẳng `BC` và `BD` cắt tiếp tuyến tại `A` của `(O)` tại `E` và `F``a)` Xác định vị trí của đường kính `CD` để diện...

Cho đường tròn `(O;R)` đường kính `AB` cố định, `CD` là đường kính di động. Cá đường thẳng `BC` và `BD` cắt tiếp tuyến t...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

NM

Nguyễn Ngọc Mai

5 tháng 3 2020 lúc 15:50

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm diđộng trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽđường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BDcắt d tại E, F.1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .Chứng minh : AB 2.IM3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luônchạy trên một đường trò...

Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm di
động trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽ
đường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BD
cắt d tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .
Chứng minh : AB = 2.IM
3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luôn
chạy trên một đường tròn cố định.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

CT

Chung Nguyễn Thị

30 tháng 1 2016 lúc 20:46

Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB là đường kính cố định, CD là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại B; d cắt AC,AD tại P và Q. Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ACD.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

BP

Bằng Đặng Phạm

29 tháng 4 2018 lúc 15:30

Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;Fa)Chứng minh CA.CE +DA.DF 4R^2b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường trònc)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định

Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;F

a)Chứng minh CA.CE +DA.DF = 4R^2

b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường tròn

c)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

BT

Bùi Nguyễn Quỳnh Trang

12 tháng 4 2019 lúc 21:22

Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN cố định, PQ là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại N, các đường thẳng MP,MQ cắt d lần lượt tại E và F.

a) CM tứ giác PEFQ nội tiếp

b) Xác định vị trí PQ để diện tích tứ giác PEFQ bằng 3 lần diện tích tam giác MPQ

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

H24

Haise_Sasaki27

29 tháng 4 2018 lúc 10:32

Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, đường kính CD di động. Gọi (d) là tiếp tuyến với (O) tại B, (d) cắt các đường thẳng AC,AD lần lượt tại P,Q.a. Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếpb. Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CDc. Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ACDGiúp mk câu c vs!

Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, đường kính CD di động. Gọi (d) là tiếp tuyến với (O) tại B, (d) cắt các đường thẳng AC,AD lần lượt tại P,Q.

a. Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp

b. Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CD

c. Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng 3 lần diện tích tam giác ACD

Giúp mk câu c vs!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

HV

hoang han vy

1 tháng 11 2018 lúc 22:24

cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)b) cho AB4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhấtc) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đ...

Đọc tiếp

cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.

a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất

c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.

d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

LT

Lê Trần Ngọc Trâm

1 tháng 2 2018 lúc 21:36

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tạ...

Đọc tiếp

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

BH

Biện Bạch Hiền

26 tháng 5 2018 lúc 8:22

Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.

a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp

b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD

c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

VD

Van Do

13 tháng 10 2017 lúc 20:25

Bài toán:. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại Fa.Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và È là tiếp tuyến chung của (I) và (K)b. Cho AB 4cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IFEK là lớn nhất.c. Khi C khác O , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nh...

Đọc tiếp

Bài toán:. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F

a.Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và È là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

b. Cho AB = 4cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IFEK là lớn nhất.

c. Khi C khác O , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường trong (O) tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN

d. Chứng minh 3 điểm: N, E, F thẳng hàng

Dùng kiến thức kì 1 ko dùng nội tiếp ai giúp em

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

HA

Huỳnh Hướng Ân

13 tháng 5 2016 lúc 8:52

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại F. chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) AE.AF=AC^2

c) khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)