Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho BO = 2BA. Vẽ tiếp tuyển AD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm) và dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với BC. 1. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2. Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của EC và DF, G là giao điểm của hai đường thẳng BD và AE. Chứng minh BC //EF và PO.GE = PC.GB. 3. Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn (O) (cát tuyến không đi qua O), các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cất nhau tại K. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
