Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm). MN cắt các đưòng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC
a, Chứng minh: AH.AO = AB.AC = M A 2
b, Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp
c, Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng
d, Khi A di động trên tia đôi của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên một đường tròn cố định
a, b, c HS tự làm
d, Gợi ý: G' ÎOI mà I G ' I O = 1 3 => G' thuộc (G'; 1 3 R)