Cho (O), bán kính R và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm), tia Mx nằm giữa MA và MO, cắt (O) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH ⊥ MO tại H.
a) Tính ∠MAO
b) Tính OH.OM theo R
c) C/m: M,A,I,O thuộc 1 đường tròn
d) Gọi K là giao điểm của OI và HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O), bán kính R
Mn giúp mik với ạ, mai mình nộp bài rồi
cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R).Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a/Chứng minh rằng :MO vuông góc AB tại H
b/Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm .Tính độ dài đoạn OH.
c/ Gọi G là giao điểm của BD và AM .Chứng minh :AM = MG.
d/ Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R ,r với r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)
a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO
c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm.
c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED
Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a, C/m OA vuông góc với BC và OH.OA= R2
b, Kẻ đường kính BD và đường thẳng CK vuông góc với BD tại K. C/m OA//CD và AC.CD=CK.AO
c, Gọi I là giao điểm của AD và CK. C/m tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ). gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. tìm M để diện tích OPQ min
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm S nằm ngoài đờng tròn. từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB( A, B là các tiếp điểm ) kẻ đường kính AC của đường tròn (O). tiếp tuyến tại C cắt AB tại E.
Cm: OE vuống góc với SC
Cho đường tròn (O;R), dây MN khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại M và N cắt nhau tại K. Kẻ đường kính NI, kẻ MH vuông góc với NI tại H. a) chứng minh OK vuông góc với ON b) chứng minh ON là phân giác góc HMK c) gọi Q là giao điểm của KI và MH. Chứng minh QH = QM
