a, HS tự làm
b,i, Áp dụng định lý Pytago tính được BH = 3 cm
Áp dụng hệ thức lược về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được:
AB = AC = 2 3 cm => P A B C = 6 3 cm, S A B C = 3 3 c m 2
ii, Ta có: S A B O C = S A B C + S B O C = 4 3 c m 2
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm) với đường tròn gọi H là giao điểm của OA và BC.
A) cm tứ giác ABOC nội tiếp
B) tính độ dài OH
C) tính diện tích tam giác ABC
Câu 4 (3 điểm)
1. Cho (O; R) cố định và điểm A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E ; DE không đi qua O). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE và tứ giác DEOH là tứ giác nội tiếp.
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt các tia AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm vị trí của điểm A ở ngoài (O) để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 2cm và 3cm. Quay tam giác vuông đó quanh cạnh góc vuông bé ta đtợc hình nón. Tính diện tích xunh quanh của hình nón đó.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BE // OA. b) AE cắt (O) tại D (khác E), BD cắt OA tại M. Chứng minh MAD MBA vàAH AC D D . c) Vẽ EI vuông góc với OA tại I; vẽ DK là đường kính của (O). Chứng minh 3 điểm K, I, B thẳng hàng.
Giúp tôi câu 3
Cho đường tròn (O), Điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) ( B, C là các tiếp điểm, E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO
3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O)
Giúp tôi câu 3
Cho đường tròn (O), Điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) ( B, C là các tiếp điểm, E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO
3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O)
Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC; Cát tuyến AMN của đường tròn (o). Gọi I là trung điểm của dây MN.
a)CMR: 5 điểm: A,B,O,I,C thuộc 1 đường tròn
b) Nếu: AB=OB. Tứ giác ABOC là hình gì? Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính của đường tròn (o)
Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ).
a. Chứng minh : OA vuông góc với BC
b. Vẽ đường kính COD. Chứng minh rằng DB // AO
c. Gọi E là một điểm sao cho tứ giác OAED là hình bình hành. Chứng minh tứ giác AEBO là hình thang cân và tính diện tích của tứ giác đó khi biết R = 3cm, OA = 5cm
