cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ 2 tiếp tuyến AB AC. Gọi M là trung điểm AB
a/ chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và xác định tâm I đường tròn này.
b/ chứng minh AM x AO = AB x AI
c/ G là trọng tâm tam giác ACM chứng minh MG song song BC, IG vuông gốc CM
Cho e hỏi câu chứng minh vuông góc với ạ
Cho đường tròn tâm \(O\). Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến \(AB,AC\). Đường thẳng \(AO\) cắt \(BC\) tại \(E\).
\(a\)) Chứng minh: Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
\(b\)) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BE\). Đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \(OI\) cắt \(AB,AC\) lần lượt tại \(D,F\). Chứng minh rằng: \(\widehat{IDO}=\widehat{BCO}\).
\(c\)) Chứng minh rằng: Tam giác \(ODF\) cân.
\(d\)) Chứng minh rằng: \(F\) là trung điểm của \(AC\).
Giúp tôi câu 3
Cho đường tròn (O), Điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) ( B, C là các tiếp điểm, E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO
3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O)
Giúp tôi câu 3
Cho đường tròn (O), Điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) ( B, C là các tiếp điểm, E nằm giữa A và D). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AB2 = AE.AD và AE.AD = AH.AO
3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O)
Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!
Bài 1:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MAC
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F
a) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và AB^2= BH. BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABIO nội tiếp
c) Chứng minh: AF là tia phân giác của góc HAC
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh: BA=BD
1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.
b. Tính độ dài cung nhỏ AC
c. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN
2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN = 6cm
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO= 10cm
c. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN, chứng minh rằng góc AHB = góc AOB
3. từ 1 điểm H nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MP, MN ( N, P thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến MAB ( A, B thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh tư giác MPON nội tiếp 1 đường
ai giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B VÀ C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
2) gọi D là trung điểm của đoạn thẳng Ac. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)
3) gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B và C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)
3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC .
