Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây AC<dây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.
a/ Cho AC=8cm; CB=5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )
b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK = R.sinB.cosB
d/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
1/Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD, vẽ ME thẳng góc AB và MF thẳng góc AD. (E, F thuộc AB và AD)
a/C/m DE = CF.
b/C/m 3 đường thẳng DE, BF và CM đồng qui.
c/Xác định vị trí của M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo a là độ dài cạnh hình vuông ABCD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.
Cho ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh BC ( M khác B và C). Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a) Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của các góc B và C. Qua B kẻ đường thẳng d1 vuông góc với BI, qua C kẻ đường thẳng d2 vuông góc với CI. Gọi Q là giao điểm của d1 và d2. Chứng minh ba điểm A, I, Q thẳng hàng
b) Với AB= 6cm; AC= 8cm. Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ADME đạt giá trị lớn nhất. Tìm gía trị lớn nhất đó
Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O, C khác A, C khác B. Trên cùng nủa mặt phẳng bờ AB có chứa C kẻ Ax vuông góc với AB. Gọi BC cắt Ax tại D.CMR
a) Tam giác ABC vuông
b) BC.BD=AB2 không đổi
c) Tìm vị trí của điểm C để diện tích tam giác ABC lớn nhất
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt AD tại E, kẻ CH vuông góc với AB, CH cắt BE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH
Ai giỏi hình giúp m với, cần trong 2 tiếng nữa ạ :((
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Cho o là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng môtj nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với Ab. TRên tia Ax lấy C( khác A), qua o kẻ đường thawnggr vuông góc với OC cắt By tại D.
a. CM: (AB)^2= 4AC.BD
b. Kẻ Om vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC=CM
c Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. CM: BC đi qua trung điểm MH
d. Tìm vị trí của C trên Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
Các tìm kiếm liên quan đến cho đường tròn ( O:R) và 1 điểm A cố điịnh nằm ngoài đường tròn (o) vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới dt (o) và một các tuyến AMN di động (AM<AN) Gọi E là trung điểm MN .CE cắt đường trong (O) tại I
a)cm ABOC nội tiếp
b) Cm A,B,O,E,C cùng thuốc một đường tròn
c)cm góc AOC = GÓC BIC
D) CM BI//MN
e) khi các tuyến AMN di chuyển thì trong tâm của CMN chạy trên đường nào
f) Xác định vị trí của các tuyến AIN để đạt giá tị nhỏ nhất Giups mình hai câu cuối nha
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Điểm M bất kì trên cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng // với AC, cắt AB tại E và vẽ đường thẳng // với AB,c cắt AC tại F. Vẽ MH vuông góc với AB(H thuộc AB); vẽ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF .
a) C/m tứ giác AFME là hình bình hành.
b) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.
c) Tam giác HIK là tam giác gì? Vì sao? Tính góc HIK biết góc BAC=60 độ.
d) Gọi M' là điểm đối xứng với M qua H, CMR khi M di chuyển trên BC thì trung điểm I' của AM' di chuyển trên 1 đường cố định.
Cho tâm giác Moq nhọn có mp lớn hơn mq gọi i là trung điểm của PQ trên tia đối tia im lấy điểm năm sao cho im =in
a. Chứng minh mpnq là hình bình hành
b. Gọi k là điểm đối xứng của m qua đường thẳng PQ chứng minh mk vuông góc với kN
c. Tg PQ kN là hình gì
Tìm giá trị nhỏ nhất :5x2 -x+4
