Question

cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A kẻ 2 đường thẳng cắt đường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn qua B tại E và F

a)CM: C,E,F,D cùng thuộc 1 đường tròn

b) CM: \(FB^2\)=FA.FD

Answer 1

Ta có hình vẽ như sau: 

b) Vì \(\widehat{BDA}\)  nội tiếp của (O) chắn \(\stackrel\frown{AB}\) (nửa đường tròn) nên \(\widehat{BDA}=90^o\) ⇒ BD ⊥ AD

Vì ▲ABF vuông tại B có BD là đường cao nên ta có hệ thức sau:

\(BF^2=AF\cdot FD\) (điều phải chứng minh)

➤Có điều phải chứng minh

Answer 2

Thế còn câu a là câu nâng cao.

Tứ giác CEFD không có góc nào vuông cả.