Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) lấy điểm M. Về cát tuyến MCD tới đường tròn (O) (C nằm giữa M và D, tia MD nằm giữa

hai ta MO và MÀ). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD.

a) Chúng mình tử giác MAIO nội tiếp. b) Ching minh MC. MD= AM²

Answer 1

Vì Ax là tia tt của (O)

`=>hat{MAO}=90^o`

Xét (O):

I là trung điểm CD

`=>OI bot CD`

`=>hat{OIM}=90^p`

Xét AMOI có:

`hat{MAO}=hat{OIM}=90^o`

`=>` tg MAIO nt(2 đỉnh nhìn nhau dưới 1 góc không đổi)

Answer 2

b)Xét (O) có:

`hat{ACM}=hat{ADC}`(2 góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cung cùng chắn 1 cung)

Xét tam giác AMD và tam giácACM ta có:

`hat{ADM}` chung

`hat{ACM}=hat{ADC}`(CMT)

`=>DeltaAMD~DeltaACM(gg)`

`=>(AM)/(MD)=(MC)/(AM)`

`=>AM^2=MD.MC`