Question

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Answer 1

Kẻ OI ⊥ AB, OE ⊥ CD

Trong (O; OA) ta có: AB < CD (gt)

Suy ra : OI > OE (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Trong (O ; OK) ta có : OI > OE (cmt)

Suy ra : KM < KN (dây gần tâm hơn thì lớn hơn)