Cho đường tròn ( O) có đường kính CD = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Cx, Dy với đường tròn. Qua K bất kì trên đường tròn (O) (K khác C, D )vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại M, N. Gọi E là giao điểm của DK và Cx.
a) Chứng minh: MC + ND = MN và CK ^ DE ?
b) Kẻ KH vuông CD. Chứng minh : CH.CD=KD.KE
c) Chứng minh: CM.DN = R² và tính MON.
Phần tự luận
Cho nửa đường tròn đường kính COD = 2R. Kẻ Cx, Dy ⊥ CD. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại P và Q
Chứng minh tứ giác CPEO; OEQD nội tiếp
Cho nữa đường tròn(O;R) đường kính CD. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tia Cx, Dy cùng vuông góc với CD. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn(E khác C và D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại A và B
Chứng minh:
a)AB=CA+DB
b)gócAOB=90 độ
c)Tìm độ dài đoạn thẳng BD, biết R=8cm và khi CA=4cm
GIẢI HỘ OANH VỚI Ạ HUHU!!!
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB.lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) chứng minh: ACMD nội tiếp
b) chứng minh: CA.CB= CH.CD
c) Chứng minh; ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DN
d) khi M di chuyển trên cung KB. chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
làm hộ mk với
Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M, E khác hai điểm A, B ). AM cắt BE tại C, AE cắt BM tại D. Gọi N, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng CD với EM, AB
a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh IM là tiếp tuyến của (O) và DN.CH=DH.CN
c) Từ C kẻ tiếp tuyến CQ và CK với đường tròn (O) ( Q, K là các tiếp điểm ). Chứng minh Q, D, K thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính CD. Từ C,D kẻ các tiếp tuyến Cx,Dy với nửa đường tròn tâm O.
Trên nửa đường tròn lấy điểm E, điểm M bất kì nằm trên CD(M khác C,D,O).Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EM và cắt Cx,Dy tại A,B.C/m góc AMB =90o
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Gọi Ax , By là hai tiếp tuyến vẽ từ A đến B ( Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba , tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại điểm C và D 1. Chứng minh CD=AC+BD.
2. Gọi N là giao điểm của AD và BC chứng minh MN song song với AC.
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: OC AM và AM // OD;
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK AB;
e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.