Question

Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng : a) BCEF là tứ giác nội tiếp. b) EF.AB = AE.BC. c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.

Giúp mình với

Answer 1

mình không biết làm

ai minh tích lại

ai tích mình tích lại

ai tích mình tịch lìa

Answer 2

a) góc BEC = góc BFC = 90⁰ => BCEF nội tiếp

b) Tg AEF và tg ABC có góc A chung ; góc AEF = góc ABC (góc ngoài - góc trong đối BCEF nội tiếp)

=> tg AEF đd tg ABC => AE/AB = EF/BC => đpcm

c) Trong tg vuông AEB có cosA = AE/AB = EF/BC => EE = BC.cosA không đổi