cho đường tròn O bán kính R đường kính BC,Vẽ dây AD=R,dây AC và dây BD kéo dài cắt nhau tại E
a) tính số đo cung nhỏ CD
b)gọi H là giao điểm của AC và CD.Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
em cần gấp ạ
Cho (0 ; R) đường kính AB. Vẽ dây cung CD =R, AC và BD kéo dài cắt nhau tại e A) tính số đo cung CD nhỏ và số đo góc AEB B) GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ BC, CM TỨ GIÁC ACHD NỘI TIẾP C) CHỨNG MINH A H + AD + BC + BC = 4 R
Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính MN. Vẽ dây cung AB =R; MA và NB kéo dài cắt nhau tại E a) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo của góc MEN b) Gọi H là giao điểm của MB và NA. Chứng minh tứ giác EAHB nội tiếp c) Chứng minh MH.MB+NH.NA = 4R bình phương
) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp. 2/ Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB.IR = AC.KS. 3/ Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MBI và đường tròn ngoại tiếp MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MCK.
Cho đường tròn (O, r) đường kính Bc. Lấy dây AD = R, dây AC và BD cắt nhau tại E. Tìm số đo cung nhỏ AC
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K. M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi F là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác CKFM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng: \(AD^2\) = DF. DM
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E , AE và BC kéo dài cắt nhau tại D
a)CMR:DE.DA=DC.DB và tứ giác MOCD là hình bình hành
b)Kẻ EF vuông góc với AC . Tính tỉ số\(\frac{MF}{EF}\)
c)Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N ; EF cắt AN tại I ,cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K ; EB cắt AN tại H . Chứng minh : Tứ giác BHIK nội tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp
b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
Cho đường tròn O R; và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC AB AC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE CF , cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC . a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp, chỉ ra đường kính của đường tròn đó;
b) Chứng minh KB KC KE KF . . . Tính theo R , độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB OC , và cung nhỏ BC khi góc 0 BAC 60 ; c) Gọi M là giao điểm của AK với đường tròn O ( M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK và MH đi qua trung điểm của BC .Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.